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基于配電網節能降損協調優化的電壓控制方法
宋朋勛1，郝麗麗1，樓伯良2，馬駿超2，黃弘揚2，陸承宇2，王朝明3
(1.南京工業大學電氣工程與控制科學學院，南京 210000；2.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州310000；3.南京軟核科技有限公司，南京210000)
摘 要：本文協調配電網降損與用戶節能對電壓進行優化控制。根據負荷與網損的電壓特性，研究通過電壓優化控制實現用戶節能與電網降損協調優化的可行性。在此基礎上，綜合考慮有載調壓變壓器、分布式電源和電容器組等調壓設備的調節能力與代價，建立了基于配電網節能降損協調優化的電壓控制模型。采用改進的粒子群優化算法進行求解，獲得當前優化時段內各調壓設備的最優調節容量。為了提高計算效率，研究了配電網的拓撲簡化方法，以提高方法的實用性。最后用實際配網算例進行仿真計算，驗證所提方法的可行性和有效性。 關鍵詞：配電網；節能降損；協調優化；電壓控制；粒子群優化算法
0 引言隨著我國經濟的快速發展，負荷密度的不斷提高致使配電網電能損耗逐漸增大。如何有效降低配網損耗已成為電網運行中亟待解決的問題之一。配電網直接與用戶相連，電能損耗非常大，據統計,10 kv及其以下配電網絡的線損電量約占整個電網線損電量的78%。因此開展配網降損的研究具有重要意義。目前，主要通過簡化電壓等級、更換高損耗設備、合理配置無功補償裝置、降低導線阻抗、利用配電網重構優化網絡等方法來降低配網損耗。其中導線改造、更換高耗能配變等方法成本高，施工周期長，運行過程中難以采用。而配網重構通常伴隨著運行方式的調整，涉及多廠站的容量配合。通過配置的各類調壓設備，優化配電系統的運行狀態，從而實現配電網的降損在運行控制中更具實操性。 傳統的配電網節能降損通常是指通過降低電網網損來實現節能的效果，因此傳統的節能降損化方法一般只關注電網降損方面，即針對某一時段配置無功補償設備并對系統進行靜態無功優化，從而實現電網的節能降耗。上述方法雖然提升了配電系統整體電壓水平，降低了配電損耗，但在優化過程中忽略了電壓對用戶負荷的影響，優化后系統電壓水平較高致使負荷用電量增加，給用戶帶來了不必要的經濟損失。從用戶的角度，為了降低損耗節約能源，通常采用電力需求側管理技術對負荷進行控制，優化用電方式，提高用電效率因各地域用電特點不同存在著法律支持不足、電價結構不合理、激勵政策匱乏等問題。而且電力需求側管理技術一般是以保證電能質量與經濟性為前提，在實施過程中也無法實時兼顧電網的損耗情況。 本文綜合以上兩個方面，通過電壓優化控制實現電網降損與用戶節能的協調統一。在考慮負荷電壓特性的基礎上建立了靜態負荷模型，并從電壓的角度對電網降損與用戶節能協調優化的機理進行分析。在此基礎上綜合考慮有載調壓變壓器(OLTC)、電容器組、分布式電源（DG)等調壓設備的調節能力與代價，建立了基于配電網節能降損協 調優化的電壓控制模型。采用改進粒子群優化算法計算當前優化時段內各調壓設備的調節容量。基于搭建的仿真算例驗證該方法的可行性和有效性。 1 用戶節能與電網降損協調優化的機理分析
圖1所示為供電饋線，發電機經過變壓器和線路向負荷供電，變壓器高壓側電壓為E，低壓側電壓為U0,變比為k線路阻抗為R+jX，注入末端節點的功率為P、Q，末端節點電壓為U,負荷與分布式電源均接人末端節點，負荷功率為PL+jQL，分布式電源出力為PDC+jQDC。
圖1 供電饋線 1.1 負荷的電壓敏感性分析
在配電網潮流計算中，負荷通常采用恒功率模型，忽略了電壓對實際負荷功率的影響。考慮到配網的電壓調整不會引起系統頻率變化，同時，簡化起見，本文以ZIP負荷模型為例在配網中引人了負荷功率的電壓特性，負荷模型為
其中：P0、Q0分別為額定電壓時負荷的有功和無功功率；UN為額定電壓；a、b、c分別為負荷比例系 數，且ap + bp + cp=l，aq + bq + cq= l。 對式（1)求導可得負荷功率與電壓的靈敏度關系，表達式為
式(2)表明，恒功率負荷不受電壓的影響，影響負荷電壓靈敏度的是恒阻抗、恒電流負荷及負荷額定功率。當負荷額定功率不變時，負荷恒阻抗（電流)分量越大，負荷的電壓靈敏度越高；若負荷系數不變，增大負荷額定功率,則負荷的電壓靈敏度增大。 1.2網損的電壓敏感性分析
在中低壓配電網中，配電網網損受多種因素影響表現出不同的電壓特性。若圖1所示系統所帶負荷為ZIP負荷，此時系統產生的網損可表示為
式中，為供電饋線網損，由有功與無功兩部分構成。 由于無功網損整體變化趨勢與有功網損相同，且通常配電網以有功網損為主，故本文以有功網損為例進行研究。 為比較不同負荷參數對有功網損電壓特性的影響，任意選取兩組負荷模型：ap =0.3、bp =0.3、cp =0.4 (負荷模型1)和ap =0.4、bp =0、cp =0.6(負荷模型2),表示DG并網、未并網兩種情況下網損的電壓敏感性。饋線有功網損與電壓的關系見圖2,由圖可知，相同負荷系數時，系統網損在DG并網后較并網前有所下降。曲線斜率可反映有功網損的電壓敏感性，在相同的DG聯網狀態下，負荷分量中恒功率分量越大，網損的電壓敏感性越高。 1.3 用戶節能與電網降損協調優化可行性分析
負荷和配網網損的電壓特性見圖3。圖中負荷功率隨電壓的增大而增大，網損則隨電壓的增大而減小，因此，在電壓允許范圍內，存在某一電壓值Uref，可以使配電網在降低網損和減少負荷兩個目標中找到折中點，從而實現電網和用戶共同的經濟最大化。
圖2 不同參數下有功網損的電壓特性曲線
圖3 負荷與網損的電壓特性曲線
2 配電網用戶節能與電網降損協調優化
2.1 配電網的拓撲簡化
中低壓配電網中，分支線路眾多，致使數據量巨大。在進行配電系統優化分析時，會影響分析和計算效率。本文在保證每條饋線出線側總功率與總網損不變的前提下，對原始配電網進行簡化。簡化過程遵循如下規則： 1) 將含有DG、無功調節設備的節點確定為不可簡化節點，需保留。 2) 相鄰不可簡化節點間的負荷節點聚合為一個負荷節點。 3) 饋線上未包含不可簡化節點的支路均聚合為一個負荷節點。 4) 饋線上含有不可簡化節點的支路可參照2)、3)進行處理。 簡化前后饋線結構見圖4,在圖4(a)所示的饋線中，DG并網點即為不可簡化節點,將兩個不可簡化節點之間n個負荷節點簡化為一個節點,得到如圖4(b)所示簡化后的等效饋線。
圖4 簡化前后饋線結構
簡化前后簡化區域內負荷功率保持不變，為保證整體網損不變，需重新計算支路阻抗值。饋線簡化后的網損可表示為
由上式可得簡化后的線路阻抗值為
式中：R1'和R2'；分別為簡化后線路的電阻和電抗；Cp、Cq分別為簡化前饋線的總有功、無功網損；n為饋線總支路數；P1'和Q1'分別為簡化后從線路首端節點流出的傳輸功率有功和無功值，且P1'=P1、Q1' 2.2 用戶節能與電網降損協調優化目標
傳統的配電網單目標優化模型通常是以網損最小、系統電壓質量最優或系統總運行費用最省作為優化目標。本文綜合考慮了用戶節能、電網降損和調節成本3個因素，并將其轉換為經濟指標，通過優化計算機獲得各調節設備的最優工作狀態，使配電系統的總運行成本最低。本文優化目標為
式中：ω1
式中：SL為配電網中支路數集合；Rij為支路ij的電阻值；β
2.3 約束條件
本文約束調節除了傳統的功率平衡約束、節點電壓約束、支路潮流約束之外，還包含電容器投切容量約束、OLTC分接頭約束和DG有功、無功出力約束。
式中：PGi(t)、QGi(t)、PLi(t)、QGi(t)、PDGi(t)、QCi(t)分別為t時段內的第i節點處發電機注入、負荷消耗以及DG發出的有功和無功功率；Gij、Bij、δ 2.4 改進粒子群優化算法
在粒子群優化算法（particle swarm optimization，PSO）中，每個粒子對應于所求問題的一個解，通過種群中個體的交互作用來尋找復雜問題空間中的優化解。為了有效地控制粒子的飛行速度使算法達到全局探測與局部開采兩者間的有效平衡，此處構造了引入壓縮因子的粒子群算法，其速度、位置更新公式可表示為
其中，壓縮因子φ
式中：xid、vid、Pid、Pgd分別為d維搜索空間中的第i個粒子位置、速度、最優位置和所有粒子的最優位置；φ 3 算例分析
本文以浙江省某實際低壓配電線路為例，通過Matlab搭建系統，對本文提出的方法進行驗證。 3.1 拓撲簡化 根據2.1節所述拓撲簡化規則及原理，對原系統進行簡化，簡化后系統拓撲見圖5，包括7條饋線共計56個節點，11個小水電站，7臺DG和5組電容器組，每組電容器為6×0.5 Mvar。水電站作為不可簡化節點處理，并默認其在優化時段內的出力恒定且不可控。系統基準電壓UB=10kV，基準容量SB=1 MVA。默認系統中每個DG均可以進行有功、無功調節。OLTC額定容量為10 MVA，7檔可調。設系統節點電壓允許范圍為0.93～1.07 pu。負荷采用40%恒阻抗+60%恒功率的靜態負荷模型。簡化后系統節點數大幅度減少，簡化前后系統注入功率不變，僅網損略有偏差，可以用簡化系統近似替代原系統，從而大幅度提高計算效率。
圖5 簡化后系統拓撲 3.2 用戶節能與電網降損協調優化
本文采用含壓縮因子的粒子群優化算法求解目標函數，算法參數設置為：粒子種群規模為500,最大迭代次數為100次，學習因子cl、c2均為2.05。 3.2.1 不同優化方案下優化結果分析為了比較本文方案的優劣，設定2種方案對算例系統進行優化。方案1考慮電網降損與調壓成本。方案2同時考慮電網降損、調壓成本和用戶節能(本文所提方案)。 設市場電價為0.538元/kWh。優化計算后，兩 種方案分別迭代68次、62次收斂。系統不同方案 對應的節點電壓見圖6,系統優化結果見表1。
圖6 不同方案對應的節點電壓
表1優化結果表明，兩種方案均降低了系統網 損,但負荷均有不同程度的提高。方案1雖然可以獲得較方案2更大的網損成本減小量，但為了降低網損成本而將電壓水平過度抬高造成了較大的控制成本和負荷成本。方案2在方案1的基礎上考慮了電壓對負荷的影響，雖然優化后系統網損成本比方案1高5元，但負荷成本降低了63元，調壓成 本降低了37元，總成本降低了21元，可見比方案1有明顯的優勢。若系統一直處于類似的運行狀態，采用方案2進行優化,可推算一年可節省約45.5萬元。 表1 不同優化方案對應的優化結果
3.2.2 不同運行方式下優化結果分析 本文在3.2.1節方案2的基礎上設定2種系統運行方式。方式1：系統負荷功率均增大10%,方式2：系統負荷功率均減小10%。 不同運行方式下分別需要迭代17、38次收斂， 系統不同運行方式對應的節點電壓見圖7,系統優 化結果見表2。 表2優化結果表明，兩種不同運行方式下節能 降損的效果有所不同：系統重載時,若不計及負荷節能,優化后系統網損成本較優化前減少57元，負荷成本增加了165元。若計及負荷節能，優化后系統網損成本較優化前減少47元，負荷成本增加了91元。由此可知，當計及負荷節能后，雖然系統網損成本比未計及負荷節能時高10元，但負荷成本降低了74元，調壓成本降低了40元；相反，系統輕負載時，若不計及負荷節能，優化后系統網損成本較優化前減少32元，負荷成本增加了69元。若計及負荷節能，優化后系統網損成本較優化前減少27元，負荷成本增加了46元。由此可知，當計及負荷節能后，雖然系統網損成本比未計及負荷節能時高5元，但負荷成本降低了53元，調壓成本降低了23元。綜上所述，重載時調壓成本較高，但此時節能降損的效果較輕載時明顯。
圖7 不同運行方式對應的節點電壓
表2 不同運行方式對應的優化結果
4 結語
本文通過對配電網節能降損協調優化的機理進行分析，得出可以通過電壓優化控制來實現用戶節能和電網降損的協調統一。在此基礎上綜合考慮各種調壓設備的控制代價,提出了基于配電網節能降損協調優化的電壓控制方法。本文選取浙江省某實際配電網為基礎搭建仿真算例系統，并利用改進的粒子群優化算法求解優化模型，獲得各調壓設備的最優調節容量。仿真結果表明，該優化方法有效降低了系統網損，減少了降損過程中增加的負荷消耗功率，節省了用戶經濟損失。本文所提及的優化方法為配電網節能降損的研究提供了一種可行的解決方案，但將他應用于考慮DG間歇性（風電、光伏等）和負荷波動性的配電網節能降損問題還有待進一步研究。
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=Q1；U0為建華前后線路首端節點電壓值。
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為權重因子，
、f1和fM分別為網損成本、負荷有功功率成本和調壓成本，定義為
為單位電價；Pij(t)、Qij(t)分別為t時段內流入支路末端節點的有功和無功功率；Uj(t)為t時段內支路末端節點電壓值；
t為調壓周期；MPg、MQg、Mk、Mc分別為DG、OLTC、電容器單位調節成本；
、
、
、
分別為t時段內DG、OLTC、電容器的調節容量；NDC、Nk、Nc分別為DG、OLTC電容器總數。
ij(t)分別為節點i、j之間的電導、電納以及電壓相角差；Iij,max為支路電流Iij的上限；Ui,max、Ui,min分別為第i節點的電壓上下限；
、
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分別為第g臺DC有功、無功出力的上下限；
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分別為第c組電容器組投切容量的上下限；
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分別為第k臺OLTC的可調檔位上下限。
