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Buck型D-CAP無功補償及其諧振阻尼控制技術研究
張三洪1，戴珂2，熊亮靂3，陳新文2，汪曉勝2,3
(1.國家電網公司華中分部，武漢430077； 2.華中科技大學電氣與電子工程學院強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢430074； 3.華中科技大學中歐清潔與可再生能源學院，武漢430074)
摘 要：三相Buck型動態電容器（D-CAP)正常補償無功時，在電網背景諧波的影響下，會產生諧振的問題。本文首先分析了Buck型D-CAP的基本結構和原理；接著通過對D-CAP自身阻抗和電網阻抗的建模，分析了諧振產生的原因，并計算出了相應的諧振點；同時針對其諧振頻率附近的諧波，提出了通過檢測D-CAP的電容電壓構建反饋環路，實現有源諧振阻尼的控制方法；最后，提出了一種D-CAP在進行無功補償的同時，實現諧波抑制和諧振阻尼的復合控制策略。通過該策略,諧振引起的網側電流諧波畸變得到了明顯抑制，網側電流諧波含量達到了電能質量標準。實驗結果驗證了理論分析的正確性。
關鍵詞：動態電容器；無功補償；諧波抑制；諧振阻尼；復合控制策略
0 引言 在中小型配電系統中，阻感性負載(如變壓器、異步電動機等)會造成大量無功功率的消耗，這會對用電設備的可靠運行、電能的利用效率等造成嚴重的負面影響，因此必須進行及時有效的無功功率補償。 常見的無功補償裝置中，如靜態無功補償器 (static var compensator，SVC)，由于其能動態地調節補償的無功，且價格便宜，已經在電網中得到了大量的應用。另一種性能更為優越的無功補償裝置是基于DC/AC變換器的靜止同步補償器（static synchronous compensator，STATCOM)，相比SVC，他進行無功補償的性能更為迅速，諧波更少，但其價格和維護費用更高，對于工業用戶校正功率因數來講成本高昂。 本文研究的動態電容器(dynamic capacitor，D-CAP)是基于AC/AC變換器對現有的無功補償電容進行改造而成的。D-CAP具有電路結構簡單、成本低、可靠性高、動態補償速度快等優點，是一種應用前景廣闊的電能質量補償裝置。目前已有很多文獻針對單相和三相Buck型以及三相Boost型動態電容器設計了無功補償控制功能，并進行了仿真和實驗驗證。 為了使動態電容器具有諧波補償的能力，一些文獻針對D-CAP的無功補償控制策略作了進一步的研究。文獻提出了偶次諧波調制策略(EHM)，使動態電容器在實現無功補償時具有抑制諧波的能力。文獻以單相Buck型動態電容器為對象,介紹了一種具有輸出電流波形質量改善功能的無功補償復合控制策略。 諧振是D-CAP在進行無功補償時不可忽視的一個問題。目前還沒有文獻對存在電網背景諧波時D-CAP的諧振問題進行詳細分析并給出解決方案。在D-CAP進行無功補償時，該諧振問題會導致電網電流產生畸變，進一步影響到D-CAP投人工業現場的使用。對于諧振問題，常用的阻尼方法為無源方法。為了避免無源阻尼電阻的損耗，可引人適當的狀態變量反饋來實現虛擬電阻，以代替實際電阻,該方法被稱作有源阻尼方法。其實質是對系統諧振峰值附近對應的輸出頻率成分進行反饋控制。目前已經有多種有源阻尼方案被提出。本文基于電容電壓反饋的阻尼方式設計了一種諧振阻尼的控制策略，最后進行了實驗驗證。
1 Buck型D-CAP基本結構和原理 基于Buck型AC/AC變換器的D-CAP，是根據直流Buck變換電路拓撲，采用AC/AC變換器對其開關電路加以改造而得到的，其基本電路結糊[曬1所示。 令開關管S1的占空比函數為D（t）,當占空比D（t）=D0恒為常數時，文獻推導出了Buck型D-CAP的基本控制方程為
通過調節占空比D0，可以改變接人電網的等效電容，從而動態地調節補償電流ico。
圖1 Buck型D-CAP基本拓撲結構
2 Buck型D-CAP有源阻尼方法 2.1 Buck型D-CAP諧振分析 對圖1中D-CAP的電路進行簡化，對開關S1和S2以及補償電容C和緩沖電感LF1這部分進行等效，同時令LF2包含電網電感心，可以得到如圖2所示的Buck型動態電容器等效電路框圖。
圖2 D-CAP等效電路框圖
由圖2可以得到輸出電流ic和網側電壓Us的傳遞函數G1(s)為
由式(2)可以得到Bode圖如圖3所示。
圖3 D-CAP等效電路Bode圖
從圖3所示的Bode圖吋以看到，當占空比D在0.2～0.8變化時，其低次串聯諧振點在360?452HZ間變化，所以其低次諧振點始終在7～9倍基波頻率附近，而高次串聯諧振點在30次諧波附近。其精確的諧振頻率可通過式(3)計算得出
由于低次諧振點的存在，當D-CAP輸出無功補償電流時，諧振的作用會導致補償電流ic嚴重畸變。與此同時，諧振會導致網側電流也產生畸變，對電能質量造成影響。所以需要在D-CAP的無功補償控制系統中進一步設計諧振阻尼的環節。 由于電網背景諧波為電壓源型諧波源，諧波次數較低，主要引起串聯諧振，且引發的高次諧振較少，所以本文不考慮串聯高次諧振和并聯諧振的影響。在三相D-CAP系統中，主要存在5、7、11、13等奇次諧波，因此本文主要針對低次諧振頻率點附近的7次和11次諧波設計諧振阻尼控制方案。
2.2 基于電容電壓反饋的有源阻尼方法 根據圖2可以得到如圖4所示的基于電容電壓反饋變量1/Rd的有源阻尼方法。
圖4 基于電容電壓反饋的有源阻尼方法
針對三相Buck型D-CAP的控制系統，可以通過在分頻次補償的環路中，取電容電壓uc引人反饋系數1/Rd構造補償電流iD來阻尼D-CAP輸出補償電流ic中的諧振電流，實現了D-CAP輸出電流諧波諧振的阻尼效果，以達到降低網側電流中諧波含量的目的。 對圖4所示的有源阻尼方法列寫出阻抗方程G2（s）為
在取占空比為0.5的情況下得到G2（s）的Bode圖，如圖5所示。 通過圖5可以看到，在引入了反饋系數后，雖然對低頻次的諧波抑制能力有所減弱，但構建的反饋環路能夠使低頻段的的諧振尖峰得到大幅度的衰減，以達到抑制低頻次諧振的目的；同時對于髙頻段的諧振尖峰也有一定的阻尼作用；并對并聯諧振點處的諧振尖峰也有阻尼作用。
圖5有源阻尼方法Bode圖分析
3 D-CAP有源阻尼復合控制策略 Buck型D-CAP復合豐唯的主電路如圖6所示。
圖6 三相D-CAP主電路
圖7給出了三相Buck型D-CAP的復合補償控制策略的框圖。整個控制系統環路設計分為3個部分:無功補償、諧波抑制與諧振阻尼。 如圖7所示，首先實現了D-CAP動態無功補償，為實現基波無功電流指令的無靜差調節，其具體的控制方法為:檢測三相無功負載電流iLa、iLb、iLc，然后進行從abc到dq的同步旋轉坐標變換(其中d軸與電網A相相電壓同相位),在獲得q軸電流分量iq(以即無功電流分量）后，使用PI調節器生成占空比指令D*,將D*與高頻載波信號比較后生成的PWM驅動信號分別送入三相D-CAP的每一相模塊中，從而改變等效補償電容以實現動態無功補償。 為了實現D-CAP諧波抑制，即抑制輸出電流ic中的第k次諧波成分。三相電流電容電流iCa、iCb、和iCc通過從abc靜止坐標系到第k次dq同步旋轉坐標系的變換與低通濾波后得到dq坐標系下的電流分量iCdk與iCqk。相應的第k次dq坐標變換矩陣為
圖7 三相D-CAP復合控制策略
因為不希望補償電流中含有諧波成分，將iCdk、iCqk分別與指令值0進行比較。得到的電流誤差由 PIk控制器進行調節，再經過第k-l次dq坐標反變換得到k-1次諧波占空比分量Dk-1，該k-1次諧波分量Dk-1用于調節三相Buck型D-CAP補償電流的第k次諧波成分,從而實現分頻次的諧波抑制。第Dk-1次dq坐標反變換矩陣為
為了實現諧振阻尼，取補償電容C的電壓uc作反饋，對三相uc電容電壓分量通過式(6)作abc/dq變換，將得到的dq軸分量乘以阻尼系數1/Rd得到iDdk與iDqk。然后經過PIk控制器進行調節，通過式（7)實現也dq/abc反變換，生成指定次諧振阻尼占空比分量Dk-1，用于阻尼補償電流的第k次諧振諧波成分，從而實現分頻次的諧振阻尼。 最后，將各次占空比分量相加得到總的占空比調制信號D。通過調節占空比，三相Buck型D-CAP能夠同時實現無功補償、諧波抑制和諧振阻尼的復合控制功能。
4 實驗驗證 為了驗證二相Buck型D-CAP的復合控制策略的性能，根據圖6和圖7所示的D-CAP主電路、復合控制策略框圖以及表1所示的主要參數表，搭建了33kVA的實驗臺架進行了實驗。
表1 主要參數
實驗中，構造了網側電壓THD為2.4%左右的背景諧波。如圖8所示為D-CAP不接人系統時的實驗情況，如圖8(c)所示，三相網側電流并沒有畸變產生，如圖8(b)所示，網側電流波形明顯滯后于網側電壓波形,說明感性負載導致的無功情況亟待補償。
圖8 D-CAP不接入系統
圖9所示為D-CAP接人實驗系統并進行了無功補償。圖10所示為D-CAP同時投人無功補償，諧波抑制和諧振阻尼復合補償。
圖9 D-CAP只補無功
圖10 D-CAP進行復合控制
從圖9(b)可以看到，網側電壓和電流相位相同，系統實現了無功補償，從圖9(c)看，網側電流畸變明顯，THD達到10.5%，其中7次畸變最為顯著,說明了諧振諧波的存在。 從圖10(b)可以看到無功情況依然得到良好補償；從圖10(c)可以看到，網側電流得到大幅改善，7次諧波得到了明顯的阻尼，THD降到了4.2%，符合了電能質量標準；與此同時，網側電壓THD也有所減弱,降到了2.0%。
實驗結果說明在電網背景諧波的影響下，D-CAP補償無功時會存在諧振問題，通過加入諧波抑制和諧振阻尼環節能使諧振情況得以解決，驗證了有源阻尼理論分析的正確性和復合補償控制策略的有效性。
5 結束語 本文針對電網背景諧波影響下，三相Buck型D-CAP會產生諧振導致網側電流畸變的問題，設計了復合控制策略，通過實驗驗證得到以下的結論： 1) 三相Buck型動態電容器在補償無功的同時，可實現諧波抑制的功能，冋時基于電容電壓反饋可實現有源阻尼諧振的功能。 2) 提出的無功補償、諧波抑制和諧振阻尼復合控制策略，通過多同步旋轉變換，能無靜差地調節無功補償電流，同時抑制D-CAP輸出電流中指定次的諧波成分，選擇性地阻尼D-CAP輸出電流中的諧振諧波。實驗結果表明，該策略可以使網側電流THD滿足了電能質量標準。
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