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《中壓斷路器有限元分析及結構優化設計》
焦軍霞1，2 (1. 天水長城開關廠有限公司，甘肅 天水741000; 2.甘肅長城電工電器工程研究院有限公司，甘肅 天水741000)
摘要：利用Ansys軟件建立有限元模型，對24kV真空斷路器極柱三維模型通過定性分析，選取恰當的二維特征截面，并相應調整邊界條件來進行靜電場數值仿真計算，為了使極柱的可靠性更高，對電場分布進行了數值計算和優化，為極柱的結構設計提供理論參考。 關鍵詞：有限元分電場計算；斷路器極柱；結構優化
計算機輔助工程（CAE)仿真已經成為產品設計中必不可少的手段。仿真在研發過程中的投入持續 增加，降低了研發成本，縮短了研發周期。本文針 對24 kV真空斷路器極柱采用Ansys有限元分析軟 件建立2D模型，對電場分布進行了數值計算和優化， 為該斷路器的設計及優化提供理論依據。有限元法是一種求解微分方程的系統化數值計算方法。它是電磁場問題求數值解的主要方法之一。靜電場問題可以歸結為變分問題，即求解靜電場的極值問題。
1 電場數值計算方法的基本理論
由靜電場的基本方程可以得出在各向同性、線形、均壓介質中，電位φ滿足泊松方程?2φ=-（ρ/ε）,當場域中無空間電荷時滿足拉普拉斯方程?2φ==0，其中，?為拉普拉斯算子，ρ為自由電荷密度，ε為介電常數。在不同介質分界線面上，場量滿足邊界條件： 同時考慮在工頻電壓下，電位分布滿足拉普拉斯方程，則靜電場的邊值問題對應的變分問題就是求泛函的極小值：
式中，Ω為φ的定義域；為定義域的閉合邊界。則整個計算場域內變分問題方程即可表示為：
式中，F（φ）對φ的導數等于0，就可得到線,性代數方程組Kφ=0，其中系數矩陣K又稱為剛度 矩陣，再利用邊界條件，就可求出每個節點的電位。 然后由電位求電場強度、電荷密度、電流密度等其他物理量。通過建立二維或三維電場計算模型由有限元計算軟件可方便的實現上述計算過程，得出需 要的計算結果。
2 電場的計算方法 2.1 模型的建立 對斷路器模型進行簡化，將極柱按水平及垂直方向剖分，形成二維圖形，利用點、線以及布爾命令生成斷路器極柱等場域的二維計算模型見圖1、圖2。
圖1 極柱按垂直方向剖分圖
圖2 極柱按水平方向剖分圖
2.2 基本參數 空氣氣隙不產生預放電的條件是電極表面的最大場強Emax不超過某固定值，可大致估計為：工 頻電壓下的Emax≤2kV/mm；雷電沖擊電壓下的Emax≤3?4 kV/mm；操作沖擊電壓下的Emax≤3 ~ 4 kV/mm。 其次定義介質的電氣參數，所應用材料的相對介電常數取值：空氣為1.000 6，環氧樹脂為3. 82。 2.3 網格剖分 網格剖分包括：定義單元類型、定義材料參數、網格剖分。 首先定義單元類型，電場分析中的單元（二維） 為8節點四邊形（Plane121)，自由度為電壓。本 模型單元類型定義為Plane121和infin110兩種類 型，其中infin110是無限遠場的單元類型。
本模型采用毫米為長度單位，故設置ε0 2.4 電場數值計算后處理 對垂直方向與水平方向進行電場分析云圖見 圖3、圖4。電位單位為kV，場強單位為kV/mm；云圖下面顏色指示條中，最左側的顏色代表最小值，最右側的顏色代表最大值，可以看到，圖形中顏色 的過渡表示著電位呈梯度變化的過程。
圖3 極柱垂直方向云圖
圖4 極柱水平方向云圖
當圓弧R=3mm，V=5kV時，圖3中出現最大的場強（MX）區域在內腔導體圓弧與絕緣材料接觸的區域，其垂直方向的電場強度E=3.2kV/mm，圖4中出現最大的場強（MX）導體通過絕緣材料到金屬 框架區域，水平方向的電場強度E=2.7kV/mm，超過了空氣擊穿電場強度2?3 kV/mm，從而導致該區域空氣電離或擊穿。
3 結構優化 為了更好地驗證極柱電位和電場強度的分布規 律，使電場強度達到最佳。極柱的結構優化主要有 三大部分：一是導體底端圓弧半徑；二是導體底端 與絕緣材料的不同接觸；三是接地框架與極柱的距 離。本次優化是針對上述三種方式的不同組合進行 電場分析，并從計算結果中篩選出符合工程要求的極柱結構。通過計算分析可知，電場集中的主要位置見圖5，—是接地框架圓弧區域（A區域），二是內腔導體圓弧與絕緣材料接觸的區域（B區域）。因此，設立兩個區域為計算分析區域，并針對不同 結構，計算分析其電場及其分布。
圖5 極柱電場分析區域
3.1 接地框架與極柱的距離不變 3.1.1 垂直方向計算與分析 本優化主要從以下七方面進行研究說明。優化一，圓弧R=3 mm且導體與絕緣材料半包 時電場計算曲線如圖6所示。
圖6 原話R=3mm且導體與半包時電場計算曲線
優化二，圓弧R =3 mm且導體與絕緣材料全 包，其A區域電場強度同上，B區域電場強度 E =2.7 kV/mm。 優化三，圓弧R =4 mm導體與絕緣材料全包，A 區域電場強度同上，B區域電場強度E =2.7 kV/mm。 優化四，圓弧R =4 mm導體與絕緣材料半包且外壁增厚4 mm時A區域電場強度同上，B區域電場強度E=2.9 kV/mm。 優化五，圓弧R=4 mm導體與絕緣材料全包且外壁增厚4 mm時A區域電場強度同上，B區域電場 強度E =2.3 kV/mm。 優化六，圓弧R =5 mm導體與絕緣材料全包且外壁增厚4 mm時A區域電場強度同上，B區域電場 強度E =2.1 kV/mm。 優化七，接地框架圓弧處用絕緣材料外包且導體圓弧R=4 mm時A區域電場強度E=2. 3kV/mm, B區域電場強度E=2. 3 kV/mm。 3.1.2 水平方向計算與分析 1)外壁有筋時的電場 當圓弧R =3 mm時，外壁不增厚和外壁增厚時的電場強度云圖見圖7。
圖7 圓弧R =3mm時外壁不增厚和外壁增厚時的電場強度
當圓弧及R =4 mm時，外壁不增厚和外壁增厚時 的電場強度同上。 2) 外壁無筋時的電場
圓弧R =4 mm并增加外壁厚度且無筋時的電場強度E =1.7kV/mm，見圖8。
圖8 圓弧R=4 mm并增加外壁厚度且無筋時的電場強度
3) 將筋縮小10 mm，電場強度E =2.5 kV/mm。 4) 筋縮小15 mm，電場強度E =2.16 kV/mm。 3.2 改變接地框架與極柱的距離 接地框架與極柱的距離增加35 mm時： (1) 垂直方向計算與分析 圓弧R =3 mm，A區域電場強度E =1.8 kV/mm，B 區域電場強度E =2.2kV/mm；圓弧R =4mm，A區域電場強度同上，B區域電場強度E =1.85 kV/mm。 (2) 水平方向計算與分析 導體圓弧R =4 mm時電場強度7 kV/mm。
4 優化結果分析 由上述計算結果分析可知，當接地框架與極柱 的距離不發生改變時，無論改變極柱導體的圓弧半 徑，導體與絕緣材料的接觸方式，還是增加極柱的 厚度，或者對接地框架圓弧處增加絕緣材料外包, 其A區域或B區域在垂直方向或水平方向電場強度 E總是大于2kV/mm，所以適當增加框架與極柱的 距離，會有效降低電場強度。 為此，根據上述的優化結果，在保證車柜配合且柜體不能改動的情況下，將斷路器極柱進行如下 設計改動：接地框架與極柱的距離增大15 mm,導 體圓弧R =4mm，且將極柱下端筋取消，經優化后的極柱二維圖見圖9，電場云圖見圖10所示。通過分析計算給結構設計提供理論參考，從而在設計階 段即對產品的性能進行預測和優化，使整個系統處于可見、可調、可控的范圍內，避免在產品試制階 段反復地試驗和修改設計方案，為問題的解決和可 能面臨的風險提供科學的依據，通過改進優化提高 研發進度，加大對制造成本的關注，突出研發成果 的市場實用性和先進性，在實際情況中將遇到的放 電現象得到徹底的解決。該產品已投入生產，并得到了一致的好評。
圖9 優化后的極柱二維圖
圖10 優化后極柱的電場云圖
5 結語 CAE仿真分析在工程中的應用，為企業帶來了顯著地效益，CAE的實施極大地促進了企業技術研 發能力，提高了產品的設計質量，縮短了設計研發周期，提升了產品的設計水平和設計效率，優化了產品性能和結構，提高了產品可罪性。 |
=8.854X10-9。本模型在無限遠場的剖分運用了映射剖分
